相遇问题应用题
教学内容     P102例2 用方程式解相遇问题应用题
教学目标  1、知道相遇问题中的数量之间的关系。
          2、会根据相遇问题中的等量关系，列出形如AX±BX=C的方程来解。
教学重点难点
重点:理解相遇问题的等量关系,并会列方程解答。
说明
　　相遇问题是行程问题的一种，题中反映的是速度、时间和路程之间的关系。由于两个物体的运动带有相对性，因而数量关系也复杂一些，学生只有搞清它的等量关系和变化情况，才能正确地列方程解答。
难点：确定相遇问题中数量之间的相等的关系。
说明
　　学生还不善于寻找数量之间的相等关系。尤其是稍有变化的相遇问题，所以确定数量之间的相等关系，是教学的难点。
教学过程
　　　一、复习
   1、 填空
　　速度×（   ）=路程         工作效率×（   ）=工作总量
　　路程÷（   ）=时间         工作总量÷（   ）=工作时间
　　　　（   ）÷（   ）=速度      （      ）÷（   ）=工作效率
   2、 用含有字母的式子表示下列问题中的数量。
一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，卡车和轿车同时行了X小时，问：
1） 卡车行了几千米？
2） 轿车行了几千米？
3） 两车共行了多少千米？
说明
　　基础训练一方面复习行程问题和工作问题的各三个数量关系，为新课学习做好铺垫，同时提高学生用字母表示数的能力，为学习列方程解应用题做好准备，减低新旧知识间的坡度。
二、导入
   同学们回答的很好，今天我们来学习一个新的知识，列方程解相遇问题的应用题。（板）
三、新授
出示：例2 两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后相遇？
1、 审题（利用多媒体演示）
说明
　　利用多媒体演示两部汽车运动的特点，然后请同学寻找出能反映汽车运动特点的句子。从中再让学生说出汽车出发的时间、地点、以及运动的方向和运动的结果。同时媒体演示其他三种不同的运动情况以帮助同学们来理解相遇问题应用题（１、两地同时出发相向而行结果未相遇。２、一地同时出发背向而行结果相距。、两地先后出发相向而行结果相遇。）
2、 找出等量关系（小组讨论）
师述：很显然，这一题中所提到的两个城市间的距离并不是由一辆汽车行完的，而是由两辆汽车共同行完的，那么甲车行的路程、乙车行的路程和总路程之间能不能建立一个等量关系呢？（媒体演示）请同学们以小组为单位进行讨论。
板书：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
说明
   以往很多应用题中都有明显表示总量和相差量的关键句，学生能很容易的找出等量关系，而相遇应用题学生初次接触，教师如果不把题目的运动情景直观的演示出来，学生是很难理解题意，更别说找等量关系，通过小组讨论的形式也帮助了后进生理解和参与。
3、 设未知数X
4、 列方程，解方程。
5、 检验，答句。
师：先检验所列方程是否符合题意，再将方程的解代入原方程检验，写上答句。
师：如果我们将方程42X+43X=255等号的左边提取公因数，就可得到（42+43）X=255。（媒体演示）
    那么这个等量关系又该怎么写呢？
    板：速度和×相遇时间=总路程
师：以后我们解像例2 这种相遇问题应用题时，都可以按照这两个等量关系列出方程。
练一练（列方程解答）
1、 甲乙两人从相距27千米的两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。几小时后两人相遇？
说明
模仿性练习帮助学生巩固新知，进一步加强如何找相遇问题等量关系的能力。
2、 两个城市相距255千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。如果甲车的速度是42千米/时，3小时后两车相遇。求乙车的速度。（和例2进行比较）
说明
通过比较相同和不同更进一步认识相遇问题应用题，掌握解题技巧。
综合练习（写设句、列方程、不计算）。
1、 两个码头相距210千米，两艘轮船分别从这两个码头同时出发，相向而行。甲船每小时行40千米，乙船每小时行30千米。经过几小时两船相遇？
2、 两列火车从两个车站同时相向出发甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
3、 甲乙两个工程队共修一条2400米的公路，甲队每天修320米，乙队每天修430米。两队从两端同时开工，几天后可以修好这条公路？
4、 东西两村相距4000米，甲、乙两人同时从两村相向而行，甲每分行80米，乙每分行90米，几分后两人还相距600米？
5、 两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，行了130千米后乙车才出发，乙车每小时行40千米。乙车开出几小时后两相遇？
说明
由基本题引伸变化，有利于培养学生的思维能力，分析理解能力。教学相遇问题时，不仅限于行程问题，还把与之相近的工作问题也划入这类应用题的范围，这样一来可以提高学生解决实际问题的能力，也有助于培养学生思维的灵活性。
六、总结
　　　　今天我们学习了什么？
　　列方程解相遇问题应用题关键是理解题意找等量关系，一般来讲都有可按照部分路程+部分路程=总路程 或 速度和×相遇时间=总路程。有时也要按照题目的实际情况找出不同的等量关系，再列出方程，这今后我们再继续探讨。
七、作业
    P105-106 练习二十8、9、10、11、12、13